Term mithilfe der logarithmischen Rechengesetze vereinfachen

Question

Vereinfachen Sie den Term mithilfe der logarithmischen Rechengesetze.

a) log 4 + log 25      b) log 2500 - 2 log 5             c) 4 * log 5 + log 2^4
Die Logarithmengesetze lauten:a und b seien positive reelle Zahlen. r sei eine beliebige reelle Zahl. Dann gelten folgende Gesetze:(1) log (a*b) = log a + log b(2) log (a/b) = log a - log b(3) log (a^r) = r * log a
Ich verstehe die Aufgabe nicht.

Answer 1

a) log 4 + log 25      

log(4 * 25) = log (100) = 2

b) log 2500 - 2 log 5

log (50^2) - log (5^2) = log (50^2 / 5^2) = log (10^2) = log (100) = 2

c) 4 * log 5 + log 2⁴

log (5^4 * 2^4) = log (10^4) = log (10000) = 4

Achtung. Die Ausrechnungen des log sind nur dann richtig wenn mit log der Zehnerlogarithmus gemeint ist. Dies ist normal nur auf dem Taschenrechner so und in der Regel unüblich. Für den Zehnerlogarithmus sollte besser lg genommen werden. log ansonsten sollte nur dort stehen wenn die Basis egal ist,