Wie oft können die Würfel durchfressen werden?

Question

Die kleine Raupe Nimmersatt möchte ein Areal aneinander gereihter Würfel durchfressen.

Das Areal besteht aus vertikal 6 Würfeln und horizontal 7 Würfeln.

Sie startet immer oben links und kommt unten rechts an.

Dabei darf sie sich nur vertikal und horizontal bewegen, niemals aber diagonal. Auf diesem Weg darf sie jeden Würfel nur einmal durchqueren.

Wieviele Möglichkeiten ergeben sich?

Answer 1

Er muss auf seinem Weg (mindestens) 5 mal nach unten und (mindestens) 6 mal nach rechts.

Sollen das "kürzeste" Wege sein? 

Die "kürzesten" könnte ich berechnen, weil ich mindestens weglassen kann.

Er muss auf seinem Weg 5 mal nach unten U und 6 mal nach rechts R.

Auf dem Weg der Länge 11 sind 5 Plätze mit U und die restlichen mit R zu wählen.

Das ergibt dann (11 tief 5) mögliche kürzeste Wege. 

Falls du nicht nur die kürzesten Wege zählen sollst, musst du dir für die andern noch etwas einfallen lassen.