Benzinverbrauch für zurückgelegte Strecke mit arithmetischem Mittel

Question

Daniels Mutter hat für ihr Auto nach einer Strecke von 150km einen durchschnittlichen Benzinverbrauch von 8,4l, bei weiteren 700km von 6,4l errechnet.

Berechne den Benzinverbrauch für die insgesamt zurückgelegte Strecke und daraus den durchschnittlichen Verbrauch für 100km.

Mein Ansatz war, dass 8,4 Liter ja das arithmetische Mittel sind.  Aber komme überhaupt nicht weiter

Answer 1

Es sollte sicher 8.4 l/100km lauten.

1.5·8.4 + 7·6.4 = 57.4 l

57.4 / (1.5 + 7) = 6.753 l/100km

Comments

Sorry, aber 

57.4 / (1.5 + 7) = 6.753  l /100km 

ist für mich eine nicht akzeptable Schreibweise 

Vorschlag: 

57.4 / (1.5 + 7) = 6.753   [ l /100km ] 

Answer 2

Hallo Farina,  

Gesamtverbrauch auf 850 km:

1,5 * 8.4 Liter + 7 * 6,4 Liter  =  57,4 Liter

57,4 / 8,5  ≈  6,753   →     6,753 Liter / 100 km  durchschnittlicher Verbrauch 

Gruß Wolfgang

Comments

In der Mathematik lässt man Einheiten in der Rechnung in der Regel immer weg. Dort kommen die Einheiten nur ans Ergebnis.

Die Physiker benutzen auch in der Rechnung Einheiten. Aber wie sagte mein Physiklehrer immer: "wenn man in den Rechnungen Einheiten benutzt sollten die auch stimmen."

Vorschlag

(1,5 100km) * (8.4 Liter/100km) + (7 100km) * (6,4 Liter/100km)  =  57,4 Liter

(57,4 Liter) / (8,5 100km)  =   6,753 Liter / 100 km

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>   "wenn man in den Rechnungen Einheiten benutzt sollten die auch stimmen."

Ich bezweifle sehr, dass an meinen Einheiten irgendetwas falsch ist  :-)

→   bedeutet nicht  =  

sondern so etwas wie  "daraus ergibt sich"

> In der Mathematik lässt man Einheiten in der Rechnung in der Regel immer weg.

Da solltest du nicht von dir auf andere schließen.

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Naja. Ich schrieb in meiner Beantwortung schon das der Verbrauch mit 8.4 l/100km angegeben werden müsste. 8.4 l ist absolut ungeeignet als eine Verbrauchsangabe.

und auch 1.5 sollte in der Physik eine Einheit haben. was genau ist gemeint 1.5 Kartoffeln, 1.5 Brötchen? Nein es sind 1.5 * 100km oder 150 km. Nur weil der Verbrauch auf 100km gerechnet wird wandelt man sich die 150 km am besten auch gleich in die Einheit 100km um.

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Was ist also bei E_kin  =  1/2  * m * v²    mit  " 1/2" gemeint ,  Kartoffeln ....

oder einfach nur ein Zahlenfaktor :-)

>  8.4 l ist absolut ungeeignet als eine Verbrauchsangabe.

Da hast du natürlich völlig recht, nur hat das nichts mit meiner Antwort zu tun.

Meine Antwort ist einfach nur - auch was Einheiten angeht - völlig richtig.

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Es tut mir leid wenn ich dir auf den Schlips getreten bin.

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Jede "streitige" Diskussion mit dir tut mir innerlich ein wenig weh, aber es gibt nun einmal

- wenige! - Dinge, bei denen wir beide einfach verschiedener Meinung sind :-)

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Streiten bringt ja auch nichts. Vor allem nicht wenn der Streitgegenstand oben schon nicht mehr so steht wie er mal ausgesehen hat.

Wie gesagt ich erinnere mich das mein Physiklehrer, den ich inzwischen sehr schätze, uns immer diverse Abzugspunkte für inkorrekte Einheiten gegeben hat.

Aber so habe ich das Arbeiten mit Einheiten sehr gut gelernt. Trotzdem verwende ich sie eigentlich nur in der Physik, weil wie gesagt den Mathematikern die Einheiten fast egal sind. Hauptsache sie stehen am Ergebnis :)

Man wird in der Mathematik sehr oft sehen

A = a * b = 10 * 100 = 1000 m^2

Das würde bei unserem Physiklehrer je 1/2 Fehlerpunkt für die 2 fehlenden Einheiten geben.

In der Mathematik sollte man dafür vorher möglichst alles auf einheitliche Einheiten bringen. Aber man hat in der Mathematik auch kaum eine Aufgabe wie

Ein 1 km langes Kupferkabel hat eine Querschnittsfläche von 1.5 mm^2. Welche Masse an Kupfer wurde zur Herstellung benötigt wenn Kupfer eine Dichte von 8.9 g/cm^3 hat.