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Ich hatte heute eine Aufgabe bei der es hiess: Zeigen Sie dass x=-2 eine Schnittstelle von f(x) und g(x) ist. Die genauen Funktionen weiss ich nicht mehr.

Jetzt habe ich beide gleichgesetzt und die andere Schnittstelle war x2=0. Es wurde also eine Fläche zwischen den beiden SS eingeschlossen.

Da ich die Polynomdivision nicht mit 0 durchführen konnte, da immer ein Rest blieb habe ich mit (x+2) geteilt. Da kam kein Rest raus.

Vorher hatte ich noch die 0 ausgeklammert. Meine Frage. Ist die Schnittstelle x=2 damit bewiesen ? Oder hätte ich die Polynomdivision tatsächlich mit x=0 durchführen müssen?

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Wenn du eine Polynomdivision durch (x + 2) und kein Rest heraus kommt ist die Nullstelle bei x = -2 gezeigt.

Du hättest keine Polynomdivision durch 0 machen dürfen sondern durch (x - 0) also durch x. Das bedeutet man klammert einfach ein x aus. Das ist normalerweise das einfachste und wird noch vor der Polynomdivision benutzt.

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Ich hatte heute eine Aufgabe bei der es hiess: Zeigen Sie dass x=-2 eine Schnittstelle von f(x) und g(x) ist. Die genauen Funktionen weiss ich nicht mehr. 


Jetzt habe ich beide gleichgesetzt 

Was hast du dann gemacht?

Alles auf eine Seite bringen und 0 auf die andere?

Dann hättest du d(x) = f(x) - g(x) 

und davon die beiden Nullstellen der Differenz x1 =-2 und x2 = 0 ?


und die andere Schnittstelle war x2=0. Es wurde also eine Fläche zwischen den beiden SS eingeschlossen. 

Da ich die Polynomdivision nicht mit 0 durchführen konnte, da immer ein Rest blieb habe ich mit (x+2) geteilt. Da kam kein Rest raus. 

Vorher hatte ich noch die (x-0) = x ? ausgeklammert. 

D.h. wohl, du hattest d(x) = x(h(x))  

Nun hast du h(x):(x+2) gerechnet und es ist aufgegangen? 

Meine Frage. Ist die Schnittstelle x= -2 damit bewiesen ? Oder hätte ich die Polynomdivision tatsächlich mit x=0 durchführen müssen?

Ein umständlicher Beweis ist es auf jeden Fall, da er sehr viel Vorwissen und Interpretation voraussetzt.

Das direkteste wäre gewesen, wenn du 

f(-2) und g(-2) ausgerechnet hättest, wenn bei beiden das Gleiche rauskommt, ist die Schnittstelle x=-2 bewiesen. 

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Ja genau ich habe beides auf eine Seite gebracht und die 0 auf die andere.

Aus der neuen Funktion habe ich das x ausgeklammert und somit  x=0 erhalten   . .Dann habe ich die gegebene Schnittstelle -2 benutzt um die Polynomdivision durchzuführen.

Dabei kann kein Rest raus und eine quadratische Funktion, die nochmal 2 Schnittstellen ergeben hat.

f(-2) und g(-2) wäre natürlich einfacher gewesen, aber so einfach habe ich in dem Moment nicht gedacht, da Abitur.

Ok. Dann hast du die richtige Rechnung. Nun ist einfach die Frage, ob du genug Erklärung dazugeschrieben hast, dass die Rechnung dir als Beweis, dass x= - 2 eine Schnittstelle ist, angerechnet wird.

Ja das wäre jetzt interessant. Ich habe eben durch "raten" x=-2 hingeschrieben und die restlichen Nst. dann berechnet.

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