Intervalle angeben, in denen der Graph eine Links/Rechtskurve ist und Wendepunkt ermitteln

Question

kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Ich weiß nicht wie ich jetzt die Intervalle für Rechts/Linkskurve angeben soll.

d)

f(x) = x⁵ - x⁴ + x³

f'(x) = 5x⁴ - 4x³ + 3x²

f''(x) = 20x³ - 12x² + 6x

f'''(x) = 60x² - 24x + 6

x(20x² - 12x + 6) = 0

x₁ = 0 W(0/0)

Zudem verstehe ich nicht, warum ich hier nach der Lösung aufhören soll: " f''(x)=0 liefert x(20x² - 12x + 6) = 0 und x=0 als einzige Lösung". Ich kann doch noch mit der pq-Formel noch zwei weitere Nullstellen berechnen, oder nicht?

Answer 1

Ich kann doch noch mit der pq-Formel noch zwei weitere Nullstellen berechnen, oder nicht?

Das geht nur, wenn unter der Wurzel der pq-Formel keine negative Zahl steht, was aber hier der Fall ist.