Hallo ich habe eine Mac Laurinsche Reihe berechnet und bin auf eine Reihenentwicklung gekommen mit:
$$\sum _{ n=0 }^{ inf }{ \frac { { x }^{ 2n+1 } }{ 2n+1 } } $$
Nun soll der Konvergenzradius berechnet werden. Ich möchte ausdrücklich NICHT substituieren! :)
Meine Idee Quotientenkriterium:
$$\lim _{ n->inf }{ \left| \frac { { x }^{ 2n+3 } }{ 2n+3 } \frac { 2n+1 }{ { x }^{ 2n+1 } } \right| } =>{ \quad x }^{ 2 }\lim _{ n->inf }{ \left| \frac { 2n+1 }{ 2n+3 } \right| } =>{ \quad x }^{ 2 }\lim _{ n->inf }{ \left| \frac { 2+1/n }{ 2+3/n } \right| } =>{ \quad x }^{ 2 }=2$$
Nur Wie wird dann dieses |x|^2 = 2 interpretiert?
Danke für kommende Antworten!
