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Abend allerseits!

Ich komme bei folgenden Aufgaben nicht weiter.

Die Funktionen die bereits vorhanden sind:

f(x) = 10x*e^{-1/2x}

F(x) = -20(x+2)*e^{-1/2x}


- Berechnen Sie mithilfe von F den Inhalt der Fläche, die von f mit den Koordinatenachsen und der Geraden mit der Gleichung x = 10 eingeschlossen wird.

Ich habe hierzu bereits einen Ansatz: Man braucht die Nullstelle von f(x) (welche hier ja 0 ist) für den Wert a und 10 für den Wert b. Dann einfach wie Werte in die Integralgleichung einsetzen.

Meine Vorgehensweise: Fläche A (Integral von 0 bis 10) = (-20(10+2)*e^{-1/2*10}-(-20(0+2)*e^{-1/2*0}

Mein Ergebis hierbei: 38,38 FE. Könnte dies jemand Überprüfen?


Und die andere Aufgabe: Der Graph von f schließt mit der x-Achse auf dem Intervall [0;a] eine Fläche ein. Für welchen Wert von a beträgt der Flächeninhalt 35?


Hierbei habe ich leider keine Ahnung.

Avatar von

Was war denn hier der Sachkontext?

1 Antwort

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Beste Antwort

Deine Rechnungen stimmen alle.

Letzte Aufgabe
[ F ( x ) ] zwischen 0 und a ist 35

(-20(a+2)*e-1/2*a - ( -20(0+2)*e-1/2*0 ) = 35
(-20(a+2)*e-1/2*a - ( -40 ) = 35
(a+2)*e-1/2*a = -5 / - 20 = 0.25

Diese Gleichung kann nur mit z.B. dem
Newtonverfahren glöst werden.

a = 7.21

Avatar von 122 k 🚀

Das sog. "Newtonverfahren" hatten wir noch nicht gehabt. Von daher ist diese Aufgabe eigentlich für uns unlösbar? Ach, unser Lehrer..... ;)

Die Gleichung ist innerhalb der Algebra
nicht lösbar.
Eine Lösung könnte durch probieren und
herantasten gefunden werden.

Besprecht Ihr im Unterricht die Aufgabe ?
Dann bin ich einmal gespannt was euer
Lehrer dazu meint.

Die Aufgabe muss mit dem GTR geläöst werden.

Unser Lehrer sagte nachdem ich ihn darauf hinwies dass dies nur mit dem Newtonverfahren zu lösen war: "Ja...... vergisst diese Aufgabe einfach".

Erklärt einiges.

Ein anderes Problem?

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