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Der Graph von f schließt mit der x achse auf den Intervall 0;a eine Fläche ein.

Für welchen Wert von a beträgt der Flächeninhalt 35 ?


Wie soll ich da vorgehen

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Löse die Gleichung ∫0..a 10xe-1/2x dx = 35.

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also intervall von 0 bis 35 =?

soll ich in die Stammfunktion a einsetzen und 0 dann ausrechnen und diesen Term 35 setzen ?

Wie kann ich das auflösen

soll ich in die Stammfunktion a einsetzen und 0 dann ausrechnen und diesen Term 35 setzen?

Ja.

Kannst du mir das rechen ich komme da nicht weiter

Ich kann die Funktion nicht eingeben da kommt irgendwas anderes raus was nicht stimmt. Muss ich vielleicht Klammern setzen wenn ja wie ?

Setze den Exponenten in Klammern:

10x*e^{-1/2x^2}

Das ist doch aber ohne Rechenweg

Doch der Rechenweg wird angegeben.

Integration durch Substitution! Klicke auf RECHENWEG!

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f(x) = 10·x·e^{- 0.5·x}

F(x) = e^{- 0.5·x}·(-20·x - 40)

F(a) - F(0) = e^{- 0.5·a}·(-20·a - 40) - e^{- 0.5·0}·(-20·0 - 40) = 40 - 20·e^{- 0.5·a}·(a + 2) = 35

e^{0.5·a} - 4·a - 8 = 0 --> a = -1.903482973 ∨ a = 7.214047072

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Habe alles verstanden außer das hier a = -1.903482973 ∨ a = 7.214047072


Ich habe auf dem Taschenrechner auf -1,903 aber was ist dieses v a= 7.214047072

Kann mir das jemand erklären brauche das morgen genau das selbe für die Klausur

Es gibt 2 Lösungen der Gleichung. Das "∨" ist das mathematische Zeichen für oder.

Intervall 0;a

Lässt vermuten, dass a > 0 gemeint ist. DerMathefrager hat auf der Tastatur anscheindend keine Klammern.

So sieht es aus [0;a]

Ok. Dann würde ich nur das Resultat a ≥ 0 behalten.

Vgl. https://www.mathelounge.de/574145/wie-kommt-man-auf-a-ungefahr-7-21

Rechnerisch gibt es halt 2 Lösungen. Da in der Frage nach der positiven Zahl gefragt wird gibt man das als Antwort dann auch so an.

Egal , die Aufgabe kam zum Glück doch nicht dran ,bekomme locker eine 1 ,danke für die hilfe

Gratulation zu diesem Erfolg

Hey prima. Auch von mir herzlichen Glückwunsch zu dem erfolgreichen Verlauf der Klausur.

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