Der Graph von f schließt mit der x achse auf den Intervall 0;a eine Fläche ein.
Für welchen Wert von a beträgt der Flächeninhalt 35 ?
Wie soll ich da vorgehen
Löse die Gleichung ∫0..a 10xe-1/2x dx = 35.
also intervall von 0 bis 35 =?
soll ich in die Stammfunktion a einsetzen und 0 dann ausrechnen und diesen Term 35 setzen ?
Wie kann ich das auflösen
soll ich in die Stammfunktion a einsetzen und 0 dann ausrechnen und diesen Term 35 setzen?
Ja.
Kannst du mir das rechen ich komme da nicht weiter
https://www.integralrechner.de/
Ich kann die Funktion nicht eingeben da kommt irgendwas anderes raus was nicht stimmt. Muss ich vielleicht Klammern setzen wenn ja wie ?
Setze den Exponenten in Klammern:
10x*e^{-1/2x^2}
Das ist doch aber ohne Rechenweg
Doch der Rechenweg wird angegeben.
Integration durch Substitution! Klicke auf RECHENWEG!
f(x) = 10·x·e^{- 0.5·x}
F(x) = e^{- 0.5·x}·(-20·x - 40)
F(a) - F(0) = e^{- 0.5·a}·(-20·a - 40) - e^{- 0.5·0}·(-20·0 - 40) = 40 - 20·e^{- 0.5·a}·(a + 2) = 35
e^{0.5·a} - 4·a - 8 = 0 --> a = -1.903482973 ∨ a = 7.214047072
Habe alles verstanden außer das hier a = -1.903482973 ∨ a = 7.214047072
Ich habe auf dem Taschenrechner auf -1,903 aber was ist dieses v a= 7.214047072
Kann mir das jemand erklären brauche das morgen genau das selbe für die Klausur
Es gibt 2 Lösungen der Gleichung. Das "∨" ist das mathematische Zeichen für oder.
Intervall 0;a
Lässt vermuten, dass a > 0 gemeint ist. DerMathefrager hat auf der Tastatur anscheindend keine Klammern.
So sieht es aus [0;a]
Ok. Dann würde ich nur das Resultat a ≥ 0 behalten.
Vgl. https://www.mathelounge.de/574145/wie-kommt-man-auf-a-ungefahr-7-21
Rechnerisch gibt es halt 2 Lösungen. Da in der Frage nach der positiven Zahl gefragt wird gibt man das als Antwort dann auch so an.
Egal , die Aufgabe kam zum Glück doch nicht dran ,bekomme locker eine 1 ,danke für die hilfe
Gratulation zu diesem Erfolg
Hey prima. Auch von mir herzlichen Glückwunsch zu dem erfolgreichen Verlauf der Klausur.
