Stammfunktion bestimmen mittels substituieren ∫ √5 / (√2 * x +4)^2 dx

Question

∫   √5     /         (√2     *    x   +4)²

 

wir substituieren :       u = √2  * x    +4

                                    ->  du = √2   dx

 

du / dx   =  √2

->    dx  =  du / √2

 

wie geht es nun weiter ??

 

Danke für eue Hilfe

Answer 1

Ich nehme Dich meiner mal wieder an ;).

Du hast bisher richtig angefangen. Mache weiter.

Wenn Du willst, kannst Du √5 vor das Integral ziehen...

Für den Rest verrate ich gar nicht mehr und schaue Dir zu ;).


Grüße

Comments

also ......

 

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∫   √5     /         (√2     *    x   +4)²       dx

->      ∫   √5     /         (√2     *    x   +4)²      =     ∫ √5  / u²    du / √2

∫ √5  / u²    du / √2

∫   √5     /         (√2     *    x   +4)²       *    √2        =        ∫ √5  / u²    du

                                                                   =   -√5 /  u       

=   ( -√5  /        √2  * x    +4)       /      √2

 

sry die linien gehen nicht mehr weg ist ein bug oder so

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Der gleiche "Fehler" wie zuvor.

Du multiplizierst wohl mit √2 um einfacher rechnen zu können, was völlig ok ist.

Du darfst dann aber kein "="-Zeichen setzen. Wenn überhaupt einen Folgepfeil.

 

Abgesehen von dieser Formalität ist aber alles richtig. Das Ergebnis noch schöner dargestellt.

 

= -√5/(√2(√2*x+4)) = -√5/(2x+4*√2)

 

Und...vergiss es bitte nicht. Wenn Du es Dir jetzt nicht angewöhnst, wird es später sehr schwierig: Das +c!

-√5/(2x+4*√2)+c

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Ich hoffe Du meinst "lehrende Worte" :P

 

Gerne und dank für den Stern :D.

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weise worte :D