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es geht um ddas Integral folgender Funktion:

e2x/ (ex+1)    ich habe mit t= ex  substituiert und bin dann auf t/ (t+1) gekommen.. Jetzt meine Frage: Soll hier noch ein zweites mal substituiert werden, oder ist diese Stammfunktion ein "bekannter Tabellenwert"? also t/(t+1)

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es darf weiter gerechnet werden

addiere im Zähler +t+1-t-1 , dann erhältst Du

int( 1- 1/(t+1) dt

sicherlich steht das Integral in irgendeiner Tabelle, ist aber kein Grundintegral, deshalb muß weiter gerechnet werden.

Es gibt natürlich auch noch andere Methoden zur Lösung , ist Geschmacksache.

(z.B. Polynomdivision)

Avatar von 121 k 🚀
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Hi, ich weiß nun nicht, ob dein Weg zum Ziel führt, dies müsste noch untersucht werden. Alternativ dazu könnte man sich den Integranden etwas zurechtlegen:
$$ \frac { \text{e}^{2x} }{ \text{e}^{x}+1 } = \frac { \text{e}^{2x}+\text{e}^{x}-\text{e}^{x} }{ \text{e}^{x}+1 } = \text{e}^{x} - \frac { \text{e}^{x} }{ \text{e}^{x}+1 } $$ 
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Wenn es um solche Fragen geht, kann man sich leicht mit Wolframalpha fürs Handy weiterhelfen:

Bild Mathematik

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Nun, zum einen ist das Ergebnis so, wie es da steht falsch und zum anderen ist die Rechnung ohne derartige Umwege einzeilig!

Ok, da ich dasselbe Ergebnis habe, nehme ich Aussage "zum einen ist das Ergebnis so, wie es da steht falsch" zurück! :-)

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