Bruchterm mit Potenzen vereinfachen?((9a^{-2}*b^{-1})/(4b^{-3}*c)^{-3} * ((27a^2 b^6)/(4^2*((a^{-3})^{-1} * c) ^1 )

Question

Bruchterm mit Potenzen falsch vereinfacht? ((9a^{-2}*b^{-1})/(4b^{-3} * c)^{-3} * ((27 a^2 b^6)/(4^2 * ((a^{-3})^{-1} * c) ^1 )

Wo liegt der fehler ? Ich bin mir nicht sicher ob wo ich ein fehler habe oder ob man dass leichter lösen könnte ?

Answer 1

4^3 ≠ 12

9^3 ≠ 27

Benutze in der 3. Zeile einfach mal diese Potenzen im linken Bruch.

^{-6} gilt nur für b. 4^3 bleibt im nächsten Schritt über dem Bruchstrich.

Gleich bei den andern Potenzen.

 ((9a^{-2}*b^{-1})/(4b^{-3} * c)^{-3} * ((27 a^2 b^6)/(4^2 * ((a^{-3})^{-1} * c) ^1 )

= ((9^{-3}a^{6}*b^{3})/(4^{-3}b^{9} * c^{-3}) * (3*9 a^2 b^6)/(4^2 * ((a^{-3})^{-1} * c)

= ((9^{-2}a^{8}*b^{9})/(4^{-3}b^{9} * c^{-3}) * (3)/(4^2 * ((a^{-3})^{-1} * c) 

= ((9^{-2}a^{8})/( 4^{-1} c^{-2}) * (3)/( (a^3 ) )

= ((3^{-4} c^2 * 4* a^{8}*( 3))/( (a^3 ) )

= ((3^{-3} c^2 *4 a^{5})/

= (4 a^5 c^2) / ( 27 )

Ohne Gewähr!

Schreibe alles schön mit richtigen Bruchstrichen auf.

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=(+((9a%5E(-2)*b%5E(-1))%2F(4b%5E(-3)+*+c))%5E(-3)+*+((27+a%5E2+b%5E6)%2F(4%5E2+*+((a%5E(-3))%5E(-1)+*+c)+1+)