Kegelschnitte Beispiel mit Hyperbel

Question

Bitte um Hilffe bei diesem Beispiel! Muss dies losen und hab überhaupt keine Ahnung wie es gehen soll :/

Answer 1

Betrachte mal erst

y = λ/x mit  λ>0 . Das bewirkt eine Streckung der "Normalhyperbel"

von (0;0) aus mit dem Faktor λ.

die c_x und c_y bewirken eine Verschiebung der gestreckten Hyperbel in x bzw. y-Richtung.

Zum Beispiel bei y = 1 + 3/ ( x-2) :

Original (blau) ;Streckung mit Faktor 3(rot) ; verschieben 2nach rechts 1 nach oben (grün).

~plot~ 1/x;3/x;1 + 3/ ( x-2) ;[[-10|10|-10|10]] ~plot~