0 Daumen
373 Aufrufe

Aufgabenstellung: Berechnen Sie für die Funktion f(x;y)=ln(x²-y) alle 1 und 2 partiellen Ableitungen an der Stelle 


x0=(2;1)^r

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo Pjay,

mit der Taylorformel hat das erst einmal nichts zu tun.

Partielle Ableitungen bildest du jeweils, indem du die Variable, nach der nicht abgeleitet wird, als Konstante betrachtest.

ich schreibe  fx ,  fxx , fxy  ....   für die partiellen Ableitungen:

[ ln(u) ] ' = 1/u * u'   ;  Quotientenregel: [ u/v ] ' = (u' * v - u * v') / v2

fx  =   2·x / (x^2 - y)

fxx  =  - 2·(x^2 + y) / (x^2 - y)^2

fxy  =  2·x / (x^2 - y)^2

fy  =  1 /( y - x^2)  

fyy  =  - 1 / (x^2 - y)^2

fyx  =  fxy  

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community