ich habe schon die Schnittebene berechnet und den Mittelpunkt bin mir, aber nicht sicher ob es richtig ist. Könnte es jemand bitte überprüfen. Kann mir bitte jemand sagen wie ich den Radius des Schnittkreises berechne?
-Kugel 1: M1(4;5;6) ,r=10
-Kugel 2 M2 (1;1;-4), r=3
K1: (x-4)^2+(y-5)^2+(z-6)=100
x^2-8x+16+y^2-10y+25+z^2-12z+36=100
x^2+y^2+z^2-8x-10y-12z=100-16-25-36=23
x^2+y^2+z^2-8x-10y-12z= 23
K2: (x-1)^2+(y-1)^2+(z+4)=9
x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2+8z+16=9
x^2+y^2+z^2-2x-2y+8z=9-1-1-16=-9
x^2+y^2+z^2-2x-2y+8z=-9
K1 - K2
K1: x^2+y^2+z^2-8x-10y-12z= 23
-K2: x^2+y^2+z^2-2x-2y+8z=-9
E: -6x-8y-20z=32
Die Schnittebene lautet: E: -6x-8y-20z=32
g:x^Pfeil oben: (M1)+t*(M2-M1)
g:x^Pfeil oben : 4 -3
( 5 ) + t* ( -4 )
6 -10
x1=4-3t
x2=5-4t
x3=6-10t
E: -6x-8y-20z=32
-6*(4-3t)-8*(5-4t)-20*(6-10t) =32
-24+18t-40+32t-120+200t=32
-184+250t=32 I +184
250t=216 I : 250
t=0,864
g:x^Pfeil oben : 4 -3 1,408
( 5 ) + 0,864* ( -4 ) = 1.544
6 -10 -2.64
Mittelpunkt des Schnittkreises (1,408;1,544;-2,64)
