Wie klammmert man bei der Ableitung diese Funktion aus? Genauer gesagt wie kommt man auf die (1-x)f(x)=3x3⋅e−3xf′(x)=9x2⋅e−3x+3x3⋅e−3x⋅(−3)=9x2⋅e−3x(1−x)
f(x) = 3·x3·e- 3·x
f'(x) = 9·x2·e- 3·x + 3·x3·e- 3·x·(- 3)
f'(x) = 9·x2·e- 3·x - 9·x3·e- 3·x
Gemeinsame Faktoren ausklammern nach Distributivgesetz: ab ± ac = a(b ± c)
f'(x) = 9·[x2·e- 3·x - x3·e- 3·x]
f'(x) = 9·x2·[e- 3·x - x·e- 3·x]
f'(x) = 9·x2·e- 3·x·[1 - x]
Hallo danke für deine Antwort. Mir ist leider noch nicht ganz klar woher die "1" bei (1-x) übrig bleibt ? Hab Schwierigkeiten den Term auszuklammern nachdem ich die Produktregel angewendet.Hast du da auch passende Lernübungen?
Wie kommt man beispielsweise hier auf die (2-3x)?f(x)=4x2⋅e−3xf′(x)=8x⋅e−3x+4x2⋅e−3x⋅(−3)=4x⋅e−3x(2−3x)
Gewöhne dich mal daran die Funktionen richtig und schön untereinander zu schreiben. Wir geben uns doch auch die Mühe beim Beantworten.
f(x) = 4·x2·e- 3·x
f'(x) = 8·x·e- 3·x - 12·x2·e- 3·x
f'(x) = e- 3·x·(8·x - 12·x2)
f'(x) = x·e- 3·x·(8 - 12·x)
f'(x) = 4·x·e- 3·x·(2 - 3·x)
Du hast dann:
f'(x)= 9 x2 *e-3x -9 x3*e-3x
Da in beiden Faktoren e-3x *9 x2 enthalten ist , klammert man das aus.
->
f'(x)= e-3x *9 x2(1-x)
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