Bestimmen Sie den Verkaufspreis so, dass kein Verlust entsteht?

Question

Also die Frage: Nun soll die volle Produktionskapazität ausgenutzt werden. Bestimmen sie den Verkaufspreis so, dass kein Verlust entsteht.

Kosten Funktion: K(x)= 0,02x³- 3x² +172x + 2400

Gewinnfunktion: G(x)= - 0,02x³ + 3x² - 52x - 2400

Umsatzfunktion: U(x)= 120x

Verkaufspreis pro stück 120 euro

Am tag können max. 130 stücke verkauft werden

wie errechne ich das ??

Answer 1

bisheriger Verkaufspreis 120 €

U(x)= 120 * x
zu ermitteln
neuer Verkaufspreis : nV
U(x)= nv * x

x soll nunmehr 130 Stück betragen
K(x)= 0,02x³- 3x² +172x + 2400

G ( x ) = U ( x ) - K ( x )
G ( 130 ) = nv * 130 - ( 0,02*130^3 - 3*130^2 +172*130 + 2400 )

nv * 130 - ( 43940 - 50700 + 22360 + 2400 )
nv * 130 - 18000 = 0 ( es soll kein Gewinn gemacht werden )
nv = 138.46

Anstelle 120 soll der Verkaufpreis 138.46 betragen.

Bitte nachrechnen.
Bei Bedarf nachfragen.

Die Frage hatte ja eine Vorgängerfrage.
Eventuell den Link angeben.

Comments

nv * 130 - 18000 = 0 ( es soll kein Gewinn gemacht werden )
nv = 138.46 ( wie haben ´Sie das daraus erreichnet ?)

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nv * 130 - 18000 = 0
nv * 130 = 18000
nv = 18000 / 130
nv = 138.46