Folgen und Differenzengleichung

Question

Hallo liebe Community!

Ich verstehe zur Folgenden Frage die Lösung nicht:

Hier die dazugehörige Lösung:

Ich verstehe jetzt nicht genau, wie man die Folge in die Differenzengleichungen einsetzen soll. Es wäre super, wenn du es einfach an diesem Beispiel zeigen würdest! Was wäre denn in diesem Fall die Differenzengleichung gewesen, welche die Folge gelöst hätte? Das würde mir glaub ich zum Verstehen sehr weiterhelfen :)

Answer 1

Hallo Benny,

z.B.  c)

8 y_k+1 - 2 y_k  =  8 * (1/4)^k+1 + 1 - 2 * (  (1/4)^k + 1 )  =_?  3  für k = 0,1,2 ...

für k=0  ergibt sich   8 * 1/4  + 1 - 2 * (1 + 1)   =  -1  ≠  3

Gruß Wolfgang