Polstelle bestimmen Residuensatz

Question

Bin grade dabei  ∫dx/(x²+1)ⁿ⁺¹ (Obergrenze ∞, Untergrenze -∞). Ich soll dabei mit dem Residuensatz arbeiten. 

Zunächst muss ich ja die Polstellen bestimmen. Bedeutet ich setze (x²+1)ⁿ⁺¹ = 0. 

jetzt weiß ich nur nicht wie ich das weiter auflösen muss um meine Polstellen zu finden.

Answer 1

es ist x^2+1=(x-i)(x+i).

Die Nullstellen sind also x=i

und x=-i (mit Vielfachheit n+1)