Wahrscheinlichkeit, dass beim Betrieb von 29 Anlagen der Unfall in 12 Jahren genau keinmal auftritt?

Question

Könnte mir wer bei dieser Aufgabe weiterhelfen, leider verstehe ich nicht genau was mit "genau keinmal" gemeint ist, bedeutet dies einfach  die gleiche Wahrscheinlichkeit, dass er nie stattfindet oder ist damit etwas anderes gemeint?

Wäre über jede Hilfe dankbar.

Answer 1

Du hast recht. Es geht um "nie" auftreten.

Also (jetzt kommt der Lösungstipp) die Wahrscheinlichkeit, dass er bei der 1. Maschine zwölf Jahre hintereinander nicht auftritt und bei der 2. Maschine zwölf Jahre hintereinander nicht auftritt und bei der .... 29. Maschine zwölf Jahre hintereinander nicht auftritt.

Answer 2

Hallo Danza,

du hast 29*12 = 348 einzelne "Anlagenlaufzeitjahre", in denen bei dem Verfahren kein schwerer Unfall passieren soll. 

Für jedes dieser Anlagenjahre beträgt die Wahrscheinlichkeit hierfür  1 - 1/3100  =  3099/3100

Insgesamt ergibt sich dann

  P("kein schwerer Unfall")  =   ( 3099/3100 )³⁴⁸  ≈  0.894  =  89,4 %

Gruß Wolfgang