Wie lassen sich die Flugeigenschaften beim Badminton beschreiben?

Question

ich soll beschreiben wie man die Flugeigenschaften beim Badminton beschreibt?

Ich denke durch den Einfallswinkel kann man die Flugeigenschaften bestimmen da einfallswinkel = ausfallswinkel ist.

Comments

Hallo Akimbo,

ih denke eher an Parabeln als Flugbahn, wenn du von unten schlägst, oder an Geraden, wenn der Ball geschmettert wird.

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Sollen es die Flugeigenschaften, die Flugbahn oder die Reflektion des Balls am Schläger sein? Bei den Flugeigenschaften und der Flugbahn gibt es keinen Einfallswinkel ...

Und für die Flugbahn taugt sicher keine Parabel. Dafür ist der Einfluß des Luftwiderstandes auf den Federball einfach zu hoch. Mein Ansatz für die Flugbahn wäre eine Differenzialgleichung. Sei \(\vec{v}\) die Geschwindigkeit des Federballs gegnüber Luft und \(\vec{g}\) die (nach unten) gerichtete Erdbeschleunigung, so gilt

$$\dot{ \vec{v}} = \vec{g} - c_W \cdot \frac{\rho \cdot A}{2m} \cdot \left| \vec{v}\right| \cdot \vec{v}$$

\(A\) ist die Stirnfläche des Federballs, \(m\) seine Masse, \(\rho\) die Luftdichte und \(c_W\) der Widerstandsbeiwert. Letzteren schätze ich beim Federball auf Werte von 0,6 bis knapp unter 1.

Nummerisch lässt sich das mit Computerhilfe oder einer Excel-Tabelle relativ leicht lösen. Schau Dir dazu auch mal das Runge-Kutta-Verfahren an. Wenn man dann ein paar Lösungen hat, könnte man versuchen, eine rationale Funktion zu finden, die die Bahn zumindest näherungsweise beschreibt.

Auf welchem Niveau fragst Du denn? Bist Du Schüler, Student oder ...?

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Da oben als Tag Analytische Geometrie angemerkt ist ist das Niveau der Aufgabe extrem wichtig. Badminton dürfte da im Gegensatz zu Squash viel schwieriger sein. Beim Squash könnte man die Flugbahn eventuell noch bei einem schnellen Spiel als linear annehmen. Das ist beim Badminton selbst bei einem schnellem Spiel kaum gegeben.

Beim Squash könnte auch von Einfalls und Ausfallswinkel an der Rückwand gesprochen werden. Auch das ist beim Badminton auch nicht wirklich der Fall. Da gibt es höchstens ein und Ausfallswinkel am Schläger. Da man aber eher schlägt und nicht den Ball abprallen läßt trifft auch das nicht wirklich zu.

Ist das ein Thema für eine mündliche Abi-Prüfung. Dann würde ich eventuell mit dem Fachlehrer Rücksprache halten ob wirklich Badminton gemeint ist. Das würde ich eher mit den Möglichkeiten der Analysis untersuchen und nicht mit den Möglichkeiten der analytischen Geometrie.

Ich hatte gerade eine Schülerin die hat eine Präsentation über Basketball gemacht. Dort kann man sogar sehr gut parabelförmige Flugbahnen in der analytischen Geometrie als Parabel modellieren und dann z.B. ein Abprall am Brett mit Ein- und Ausfallswinkel modellieren.