Funktionsgrenzwert lim x->0+ y = x2 ln x

Question

 ich habe eine frage zur Berechnung des Funktionsgrenzwertes. Es geht um folgende Aufgebe:

 lim         x² ln x   ( ich komme auf -∞ )
x->0+ 

in meiner Lösung ist der nächste schritt  

 lim
x->0+     ln x / 1 / x²  <-- und genau diese Schritt verstehe ich nicht wieder darf ich auf x² -> 1 / x² machen ? 

(wie es danach mit L' Hospital weiter geht ist mir klar)

vielen dank =) 

Answer 1

Achtung die Umformung lautet so:

x² = 1 / (1 / x²)

Nimm die rechte Seite. Man teilt durch einen Bruch indem man mit dem Kehrbruch multipliziert

1 / (1 / x²) = 1 * (x² / 1) = x²