Ziseszins auf einen Betrag über 8000

Question

Hi,

ich bin mir etwas unsicher was die Antwort auf die folgende angeht..

Über 8 Jahren wurde am ende jedes Jahres 3000€ eingezahlt. Zins ist konstant 4,5%. Wieviel Kapital ist da nach 8 Jahren?

ich hab so gemacht:

1J= 3000 · 9 = 24000€

q= 1,045 ⁷

q= 1,360 also dann      24000 · 1,360 = 32640

oder 

3000 · 1-1,045⁸   ÷ 1-1,045 = 28140,04

??

danke für die Hilfe

Answer 1

ich hätte es jetzt nach der zweiten Methode gemacht. Da ja jedes Jahr 3000 eingezahlt werden ist es eine Rente und da es am Ende jedes Jahres eingezahlt wird eine nachschüssige Rente. Also einfach in die Formel dafür einsetzen und dann komm ich auch auf 28140,04.

Comments

>  3000 · ( 1-1,045⁸  )  ÷ ( 1-1,045 ) = 28140,04

Bei der "2.Methode" fehlen dann aber ein paar Klammern. 

Answer 2

Ergebnis stimmt. Geht aber auch einfacher mit Formel:

3000*(1,045^8-1)/0,045 = ... (nachschüssige Endwertformel)

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln