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Ich habe folgende Aufgabe:

ln(cos(x))

Mit der Kettenregel komme ich auf

1/x * (cos(x) * -sin(x))

Die Lösung sagt leider was anderes

Was ist mein Fehler?

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Das selbe Leid bei ln(tan(x))

Hoffe mir kann jemand helfen

2 Antworten

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[LN(COS(x))]'

= 1/COS(x) * [COS(x)]'

= 1/COS(x) * (-SIN(x))

= -SIN(x)/COS(x)

= -TAN(x)


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+1 Daumen

Die äußere Funktion ist f(z) = ln(z) die innere ist z=cos x.

Äußere Ableitung · innere Ableitung

1/z·(-sin(x))

und z wieder einsetzen:

f '(x)= - sin(x)/cos(x) = -tan(x).

Avatar von 123 k 🚀

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