Wieso ist A für a=3 nicht diagonalisierbar ?

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Wie kann ich das zeigen ?           

Gefragt 16 Jul von gastoq21

Tipp: Die Eigenwerte einer oberen Dreiecksmatrix sind die Einträge auf der Hauptdiagonalen.

Vom Duplikat:

Titel: Wieso ist A für a=3 nicht diagonalisierbar ?

Stichworte: diagonalisierbar,matrix

$$  \begin{pmatrix}  3 & 12 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$

Wie lautet der Satz, der impliziert, dass die Matrix A für a=3 nicht diagonalisierbar ist, aber sonst für jedes andere a ?

https://www.mathelounge.de/461371/matrix-diagonalisierbar

Und weil du es ja wohl nicht hinbekommst habe ich für dich auch noch mal gegoogelt ("Diagonalsierbar" erster Eintrag!!!!)

https://de.wikipedia.org/wiki/Diagonalisierbare_Matrix


Unter Eigenschaften.

Nächstes mal selber googlen.

1 Antwort

+1 Punkt

Eine Matrix ist diagonalisierbar,  wenn das Char.  Polynom komplett  in linearfaktoren zerfällt und geometrische vielfachheit gleich Algebraischer ist.  

Beantwortet 16 Jul von Marvin Pogoda Experte VIII

Da wir eine Dreiecksmatrix haben können wir das Char Polynom übrigens direkt ablesen. 

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