Wieso ist A für a=3 nicht diagonalisierbar ?

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Wie kann ich das zeigen ?           

Gefragt vor 5 Tagen von gastoq21

Tipp: Die Eigenwerte einer oberen Dreiecksmatrix sind die Einträge auf der Hauptdiagonalen.

Vom Duplikat:

Titel: Wieso ist A für a=3 nicht diagonalisierbar ?

Stichworte: diagonalisierbar,matrix

$$  \begin{pmatrix}  3 & 12 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$

Wie lautet der Satz, der impliziert, dass die Matrix A für a=3 nicht diagonalisierbar ist, aber sonst für jedes andere a ?

https://www.mathelounge.de/461371/matrix-diagonalisierbar

Und weil du es ja wohl nicht hinbekommst habe ich für dich auch noch mal gegoogelt ("Diagonalsierbar" erster Eintrag!!!!)

https://de.wikipedia.org/wiki/Diagonalisierbare_Matrix


Unter Eigenschaften.

Nächstes mal selber googlen.

1 Antwort

+1 Punkt

Eine Matrix ist diagonalisierbar,  wenn das Char.  Polynom komplett  in linearfaktoren zerfällt und geometrische vielfachheit gleich Algebraischer ist.  

Beantwortet vor 5 Tagen von Marvin Pogoda Experte VII

Da wir eine Dreiecksmatrix haben können wir das Char Polynom übrigens direkt ablesen. 

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