Lineares Gleichungssystem mit Parameter, Lösungsmenge bestimmen

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Hallo, meine Frage bezieht sich auf dieses LGS :

 

Ich hab es jetzt so weit umgeformt : 

image

und hab dann für unendlich viele Lösungen wenn a=3 : x1=-t ; x2= t ; x3 = t 

ist das richtig und gibt es auch Möglichkeiten für genau eine Lösung zB wenn x1=x2=x3=0 ist ? und keine Lösung ist hier nicht möglich oder ?

vielen Dank schon mal

Gefragt vor 4 Tagen von Janik123

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort

und hab dann für unendlich viele Lösungen wenn a=3 : x1=-t ; x2= t ; x3 = t 

ist das richtig:           Ja !

 und gibt es auch Möglichkeiten für genau eine Lösung   Ja immer, wenn a≠3 ist

dann ist ja jedenfalls x2=0 und die anderen

Gleichungen liefern dann zwingend x1=x3=0  ( also nicht z.B.  )

und keine Lösung ist hier nicht möglich     Genau !

Beantwortet vor 4 Tagen von mathef Experte CXI

vielen Dank :D

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