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Danke für den detaillieren Lösungsweg

4(xy-1)3/(2x-2y2)-3

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Regeln zum Rechnen mit Potenzen:

(MGE) Multiplikation von Potenzen mit gleichem Exponenten

         an · bn = (a·b)n

(MGB) Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis

         an · am = an+m

(DGE) Division von Potenzen mit gleichem Exponenten

         an / bn = (a/b)n

(DGB) Division von Potenzen mit gleicher Basis

         an / am = an-m

(PP) Potenzieren von Potenzen

        (an)m = an·m

(PNE) Potenzen mit negativen Exponenten

        a-n = 1/an

Diese Regeln solltest du griffbereit haben bevor du dich überhaupt an eine solche Aufgabe heransetzt.


4(xy-1)3/(2x-2y2)-3

= 4x3(y-1)3/(2x-2y2)-3 (wegen MGE)

= 4x3y-1·3/(2x-2y2)-3 (wegen PP)

= 4x3y-1·3(2x-2y2)3 (wegen PNE)

= 4x3y-1·3·23(x-2)3(y2)3 (wegen MGE)

= 4x3y-1·3·23x-2·3(y2)3  (wegen PP)

= 4x3y-1·3·23x-2·3y3  (wegen PP)

= 4·23x3x-2·3y-1·3y3  (wegen Kommutativgesetz)

= 4·23x3-2·3y-1·3y3  (wegen MGB)

= 4·23x3-2·3y-1·3+3  (wegen MGB)

= 4·8·x3-2·3y-1·3+3  (wegen Arithmetik)

= 32·x3-2·3y-1·3+3  (wegen Arithmetik)

= 32·x-3y-1·3+3  (wegen Arithmetik)

= 32·x-3y3  (wegen Arithmetik)

= 32·y3x-3  (wegen Kommuitativgesetz)

= 32·y3/x3  (wegen PNE)

von 76 k 🚀

Vielen Dank für die detaillierte Auflösung.

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