Wie löst man die Gleichung nach x auf? ((1/2)^x (1/2)^2)^x= (1/2)^3

Question

((1/2)^x (1/2)^2)^x= (1/2)^3

wie wird dies nach x aufgelöst ich weiß, dass das ergebnis x1=-3 und x2=1 ist. Allerdings weiß ich nicht genau wie man vereinfachen muss

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EDIT: Du hattest in deiner Fragestellung einen Caret-Salat  bei ((1/2)^x (1/2^)2)^x= (1/2)^3

Ich habe das korrigiert zur Interpretation in der Antwort von Grosserloewe.

Answer 1

   

Comments

hat man beim dritten Schritt die 1/2 weggekürzt, weil es sie auf beiden seiten der Gleichung gab ?

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Potenzen mit gleichen, von Null und Eins verschiedenen Basen sind gleich, wenn die Exponenten gleich sind.

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Ich meine  (1/2^{x+1})^x = (1/2)^3  warum bei dem nächsten schritt die 1/2 also die Basis nicht mehr vorhanden ist wie lautet da die Regel ?

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Das Stichwort steht dort. "Exponentenvergleich".

Liegt daran, dass f(x):= (1/2)^x nicht zwei mal den gleichen Funktionswert annehmen kann.

Answer 2

Wie lautet die Gleichung korrekt? Wenn möglich lieber ein Foto machen

Meine Interpretation

(1/2)^x·(1/2^2)^x = (1/2)^3

ergibt nicht deine Musterlösung.