Lineare Abbildung LGS lösen. c) Kern? f(x1,x2,x3) = (2x1 -x3, 4x2)

Question

ich bin gerade bei der letzten teilaufgabe. Und ich weiß nicht, ob ich Recht habe, aber wäre nicht 2x1=x3 statt 2x1=-x3?

Weil man hat ja 2x1-x3=0 und dann wäre es ja 2x1=x3 .

Vielleicht übersehen ich auch nur etwas. Hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen;)

 

Answer 1

Ich würde bei c) eher hier starten:

f(x1,x2,x3) = (2x1 -x3, 4x2)  = (0, 0)

==> 2x1 - x3 = 0 , Bsp. x1 = 1 und x3 = 2

4x2= 0 ==> x2=0

Kern(f) = { t * (1,0,2) € R^3 | t € R} 

Somit ist das Vorzeichen in der "Lösung" falsch. 

Gib die Matrix zur Kontrolle doch bei einem Online-Rechner (Bsp. Wolframalpha.com) ein.