Eignungstest: Wahrscheinlichkeit, dass zufällig genau 2 Fragen richtig beantwortet werden?

Question

Ein Eignungstest enthält 8 Fragen zum aktuellen Tageseschehen. Zu jeder dieser Fragen sind 4 Antworten zur Auswahl angegeben, von denen nur 1 richtig ist. Es wird angenommen, dass der Kandidat auf gut Glück die Antworten auswählt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zufällig genau 2 Fragen richtig beantwortet werden ?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr Fragen richtig als falsch beantwortet sind ?

Vielen Dank für Ihre Weiterhilfe !

Answer 1

Ein Eignungstest enthält 8 Fragen zum aktuellen Tageseschehen. Zu jeder dieser Fragen sind 4 Antworten zur Auswahl angegeben, von denen nur 1 richtig ist. Es wird angenommen, dass der Kandidat auf gut Glück die Antworten auswählt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zufällig genau 2 Fragen richtig beantwortet werden ?

P = (8 über 2) * 0.25^2 * 0.75^6 = 31.15%

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr Fragen richtig als falsch beantwortet sind ?

P = ∑(k=5 bis 8) (8 über k) * 0.25^k * 0.75^{8-k} = 2.73%

Comments

Besten Dank . . . ganz toll, für die Freitag M-Matura!

Alles Gute

Maria

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Viel Erfolg für Freitag.