Basis des Bildes einer Matrix bestimmen

Question

wollt fragen, ob ich es richtig gemacht hab.

Hab als Basis B={(2.-1,3)^T, (0,5,5)^T}

Weil ich hab die Matrix in Zeilenstufenform gebracht und dann hab ich eine Nullzeile bekommen.

Answer 1

Der zweite Vektor \(b_2=(0;5;5)^T\) ist kein Basisvektor von \(U_1=\text{Bild}(M_1)\) wie folgendes Bild zeigt:

aber vielleicht ist es nur ein Tippfehler. \(b_2= (0; -5; 5)^T\) wäre ein passender Basisvektor.

Answer 2

Ebene hat dim=2 , also Rang=2 .

Die Basis sieht gut aus.