Question

 f(-2) = 0, f(2) = 0 et f(0) = - 8. Was ergibt f(3) ? [Funktion 2. Grades]

Answer 1

Grundsätzlich:

y = ax² + bx + c

Möglichkeit 1:

Zeichne dir den Graphen mal, f(x)=0 sind dann die Nullstellen der Parabel. Bei f(0)-8 haben wir einen Scheitelpunkt. f(3) könnte man dann ablesen

Möglichkeit 2:

Stelle ein Lineares Gleichungssystem auf und versuche daraus dann die Funktion zu bestimmen, genügend Punkte sind gegeben

Vielleicht hilft dir das ja schon etwas weiter :)

Answer 2

Ansatz: f(x)=A*(x-2)(x+2)

(Nullstellenform)

f(0)=-4A=-8 --> A=2

f(x)=2(x-2)(x+2)

f(3)=2*1*5=10

Answer 3

Es gibt mehrere Beantwortungsmöglichkeiten.

f(-2) = 0, f(2) = 0 et f(0) = - 8. Was ergibt f(3) ?

( -2 | 0 )
( 2  0 )
( 0 | - 8 )

Da es sich um eine ( symmetrische ) Parabel
handeln soll liegt der Scheitelpunkt in der Mitte
der beiden Nullpunkte bei ( 0 | -8 )

Scheitelpunktform
f ( x ) = a ( x - 0 )² - 8

f ( x ) = a * x² - 8
f ( 2 ) = a * 2² - 8 = 0 

a * 2² - 8 = 0 
a = 2

f ( x ) = 2 * x ² - 8
f ( 3 ) = 2 * 3² - 8 = 10
( 3 | 10 )