Question

 X sei eine Zahl zwischen 3,2 und 6,2 sodass cos(x)= - 0,8 ergibt Was würde sin(X) ergeben?

Answer 1

X sei eine Zahl zwischen 3,2 und 6,2 sodass cos(x)= - 0,8 ergibt Was würde sin(X) ergeben?

sin(x)² + cos(x)² = 1

sin(x)² + 0,64  = 1

sin(x)²   = 0,36

und weil x zwischen pi und 1,5pi liegt

(denn cos(x) ist ja negativ und x > pi )

ist auch sin(x) negativ, also gleich -0,6

Answer 2

Der Taschenrechner sagt
arccos(-0.8) = 2.498

Nun liegt 2.498 nicht im angegeben Intervall.
Die cos Funktion ist u.a. auch Achsensymmetrisch
zu x =π.
Der Abstand des Schnittpunkts von x = π ist
π - 2.498 = 0.6435
Ein weiterer Schnittpunkt liegt bei
π +  0.6435 = 3.785
also im angegebenen Intervall.
sin ( 3.785 ) = -0.6