Lösung gesucht (1/(a^2-1))+(1/(a^2-a))

Question

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Mir macht folgende Aufgabe gearde ganz schön Kopfzerbrechen, und ich weiss irgendwie nicht mehr weiter.

(1/(a^2-1))+(1/(a^2-a))

Wäre wirklich super, wenn mir jemand helfen könnte!^^

Answer 1

Denke die Aufgabe ist den Term zu vereinfachen:

$$ (\frac{1}{(a^2-1)})+(\frac{1}{(a^2-a)})  =  (\frac{1}{(a-1)*(a+1)})+(\frac{1}{a*(a-1)}) $$

$$ = (\frac{a}{a*(a-1)*(a+1)})+(\frac{(a+1)}{a*(a-1)*(a+1)}) $$

$$ = (\frac{a+(a+1)}{a*(a-1)*(a+1)}) $$

$$ =(\frac{2a+1}{a^3-a}) $$

Comments

Wie kommst du beim ersten = auf die (a-1)*(a+1) unten im bruch???

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das ist einfach die 3. binomische Formel

(a-b)*(a+b)=a^2-b^2

die Formel einfach in die umgekehrte Richtung angewandt.