Terme vereinfachen und berechnen

Question

Wie vereinfachen ich diesen Termin und berechne ihn ? 

a) (3-2i)(x+iy) - i (y+ix) = 26+8i 
     x × y = ? 
 

Answer 1

Hallo Bobomo,

(3-2i)(x+iy) - i (y+ix) = 26+8i   ⇔  (3-2i)(x+iy) - i (y+ix) - 26-8i = 0

                                           ⇔   4·x + 2·y - 26 - 2·i·(x - y + 4) = 0

Real- und Imaginärteil müssen beide 0 sein:

4·x + 2·y - 26 = 0    G1

 -  2·(x - y + 4) = 0   G2

G1  ⇔  2y = - 4x + 26  ⇔  y = - 2x + 13 

y in G2:    -  2·(x - y + 4) = 0   ⇔   -  2·(x - (-2x+13) + 4) = 0   ⇔  - 6x + 26  - 8 = 0  

                     ⇔    6x = 18   ⇔  x = 3  →   y = -2*3 +13 = 7 

x * y = 21

Gruß Wolfgang

Answer 2

3x +i3y-i2x+2y-iy+x=26+8i

4x+i2y-i2x+2y=26+8i

Vergleich Realteil und Imaginärteil:

Realteil:        4x+2y=26

Imaginärteil: -2x+2y=8

------------------------------------

x=3

y=7

--------->x*y=21

Comments

Wie kann ich durch die beiden

  4x+2y=26 und -2x+2y=8 

auf x und y? 

---

Du multiplizierst die 2. Gleichng mit 2 und hast dann:

1.) 4x+2y=26

2.)' -4x+4y=16

----------------------------

Addiere dann beide Gleichungen:

6y=42 ----------->y=7

7 eingesetzt  in die 1,Gleichung:

4x +2*7=26

4x=12

x=3