Wurzel aus dem Nenner entfernen

Question

ich mache momentan einen kleinen Matheaufrischungskurs und bin nun auf eine Aufgabe gestoßen ,wo ich nicht weiterkomme. Kann mir da eventuell jemand bei helfen? Die Wurzel soll aus dem Nenner entfernt werden.

$$ \frac { \sqrt { 3 } +\sqrt { 5 }  }{ \sqrt { 3 } -\sqrt { 5 }  }  $$

Danke schon einmal im voraus

Answer 1

$$ \frac { \sqrt { 3 } +\sqrt { 5 }  }{ \sqrt { 3 } -\sqrt { 5 }  }\\=\frac { (\sqrt { 3 } +\sqrt { 5 }  )^2}{ (\sqrt { 3 } -\sqrt { 5 })(\sqrt { 3 } +\sqrt { 5 }  )  }\\=\frac { 8+2\sqrt { 15 }}{ -2 }=- (4+\sqrt { 15 }) $$

Answer 2

Erweitere mit (√3 + √5)  und wende die 3, binom. Formel im Nenner an!

Answer 3

Das Verfahren heißt : "Rationalmachen des Nenners"

Multipliziere Zähler und Nenner mit (√3 +√5)

=   (3 + 2 √15 +5) /(3-5)

=( 8 +2 √15)/ (-2)

= -4 -√15