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kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen:

Man soll durch konkrete Herleitung alle möglichen Abbildungen T : ℝ² → ℝ² bestimmen, deren Kern und Bild mit dem von dem kanonischen Einheitsvektor e⃗2 aufgespannten Unterraum übereinstimmen. Und die Abbildungsmatrizen angeben.

Danke :)

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Eine lin. Abb, ist durch Angabe der Bilder aller Basisvektoren bestimmt.

Da nimmst du am besten die Standardbasis mit e1 und e2 und weil

der von e2 aufgespannte Unterraum der Kern sein soll, ist dessen

Bild der Nullvektor und das Bild von e1 irgendein Vektor a ungleich 0

und wenn a = ( a1 ; a2 ) ist, ist die Abb.matrix

a1    0
a2    0

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Warum ist das Bild von e1 irgendein Vektor a ungleich 0 ?

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