Gleichungen mit 2 Variablen 0 setzen, wie mache ich es hier? (-2x^2) y+y=0 und (-2y^2)x+x=0

Question

Ich muss x und y herausfinden, damit gilt:

(-2x^2) y+y=0.  und
(-2y^2)x+x=0 
Um meine potentiellen Extremstellen zu finden... 

Habe versucht nach einer Variablen aufzulösen und dann einzusetzen, doch das geht iwi nicht, da eine Variable wegfällt...

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Gleichungen 0 setzen, wie mache ich es hier

Stichworte: gleichung,funktionen

Ich muss x und y herausfinden, damit gilt:

-2x^2y+y=0.  und
-2y^2x+x=0 
Um meine potentiellen Extremstellen zu finden...

Answer 1

Hallo IE,

(-2x^2) y+y=0  ⇔  y * (-2x² + 1) = 0  ⇔ y=0 oder  -2x² + 1= 0  ⇔  y = 0 oder x = ± √0,5

 (-2y^2)x+x=0  ⇔    .....   analg                                                  ⇔  x = 0 oder y = ± √0,5

(  y = 0 oder x = ± √0,5 )  und  ( x = 0 oder y = ± √0,5 ) 

Das ergibt die Lösungen (x | y):

(- √0,5 | - √0,5)   ;   (- √0,5 | √0,5)   ;  ( √0,5  | - √0,5)   ;   (√0,5 | √0,5)   ;    (0 | 0)

Gruß Wolfgang