Funktionen: Funktionsgleichung selber aufstellen

Question

Kann mir jemand erklären, wie man auf die Funktionsgleichung kommt, ich habe überhaupt keien Ahnung und weiß noch nicht mal wie ich anfangen soll bei der Aufgabe.

Eine 15 cm lange Kerze brennt in 10 stunden ab.

Bei einer 20 cm langen Kerze dauert es 8 Stunden.

a) Stellen Sie die Funktionsgleichungen auf

b) Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach welcher zeit sind sie gleich lang?

Danke schonmal für die Hilfe!

Answer 1

Hallo julia_bchl,

mach Dir doch mal eine Skizze:

Damit kannst Du bestimmt die Gleichungen selbst aufstellen.
Bei b) wird das x des Schnittpunktes berechnet.

Comments

Hi, vielen Dank für die Hilfe!

Jip, mit der Skizze habe ich es hinbekommen, da kann man die Funktionsgleichung ja quasi ablesen. Aber gibt es auch einen Weg, wie ich ohne dass ich das vom Graph ablesen muss auf die Gleichung komme?

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Die Antwort gefällt mir. Daumen von mir :-)

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Hi, vielen Dank für die Hilfe!

Gerne!

Aber gibt es auch einen Weg, wie ich ohne dass ich das vom Graph ablesen muss auf die Gleichung komme?

Keine Ahnung! MIt etwas Übung könnte man sich die Skizze vorstellen, ohne sie aufzuzeichnen und dann die Gleichungen aufschreiben. Ich könnte es jedenfalls ohne diese Anschauung nicht.

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Die Antwort gefällt mir. Daumen von mir :-)

:-)

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@Julia

> Aber gibt es auch einen Weg, wie ich ohne dass ich das vom Graph ablesen muss auf die Gleichung komme?

Ja, vergleiche meine Antwort

@Gorgar

> Ich könnte es jedenfalls ohne diese Anschauung nicht.

Das glaube ich dir nicht :-) 

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@Wolfgang

Ah ja okay, vielen Dank für die Hilfe, ich glaube jetzt habe ich verstanden wie man auch ohne den Graphen auf die Gleichung kommt.

Danke euch!

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@Wolfgang

Das glaube ich dir nicht :-)

Du hast Recht, das war ein voreiliger Schluss! :-)

Answer 2

f(x)= 15-15/10 *x

g(x) = 20- 20/8 *x

x in Stunden

Setze: f(x)=g(x)

x= ?

Answer 3

Hallo Julia,

x sei jeweils die Brenndauer einer Kerze in Stunden, L ihre Länge in cm

a)   Stellen Sie die Funktionsgleichungen auf

L₁ (x)  = 15 - 1,5 * x      weil pro Stunde   15cm  / 10  = 1,5  cm abbrennen.

L₂ (x)  =  20 - 2,5 * x      weil pro Stunde   20 cm / 8  =  2,5 cm abbrennen.

b)   Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach welcher Zeit sind sie gleich lang?

L₁ (x) = L₂ (x) 

15 - 1,5 * x  =  20 - 2,5 * x   | + 2,5 x

15 + x = 20   | - 15

x = 5

Nach 5 Stunden sind die Kerzen also gleich lang  (jede 7,5 cm)

Gruß Wolfgang

Comments

Die letzte Operation stimmt irgendwie nicht.

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Danke Koffi, Schreibfehler ist korrigiert.

Answer 4

Eine 15 cm lange Kerze brennt in 10 stunden ab.

Bei einer 20 cm langen Kerze dauert es 8 Stunden.
a) Stellen Sie die Funktionsgleichungen auf

Wenn du wissen willst wie du auf die Funktionsgleichung
kommst.

Punkte
( Zeit | Länge Kerze )
( 0 std | 15 cm )
( 10 Std | 0 cm )

y = m * x + b
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m =  ( 15 -0 ) / ( 0 - 10 )
m = - 1.5

für  ( 0 std | 15 cm )
15 = -1.5 * 0 + b
b = 15

f ( t ) = -1.5 * t + 15

2.Kerze
g ( t ) = -2.5 * t + 20

Schnittpunkt
f ( t ) = g ( t )

Bei Bedarf nachfragen.

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Bolngeolg

Mann aus China dich glüßen und wünschen spannendes Wahl-WE.

Du machen Kleuzchen an Stelle lichtiger!

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Ehlenwertel Flemdling,

Georgboln verweilt schon seit 64 Jahren
auf diesem Planeten. Er nicht mehl gehen
wählen.

Es ist schade das im Thread " Börsenvorhersage..."
keine weiteren Diskussionsbeitrage erfolgt sind.
Die Frage war eh praxisfremd.

Also müssen alte Weisheit von Kung fu tse helhalten
Ob long, ob sholt, das Geld ist folt.

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Mit 64 Jahlen, da fängt das Wählen an! Du sein gutel Demoklat und gehen zu Wahlulne!

Ich dafül kann bleiben zuhause. :))

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Fehlelkollektul :-) 

Ehlenwe_l_tel Flemdling,

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Geolg sein Anfängel in Schleiben Chinesisch. Abel welden immel bessel, wenn üben viel und machen mit diesen Blödsinn noch längel. :))

Bitte welden Augen von Geolg sein Schlitze.

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Flage : muß ich essen Leis um zu bekommen
Schlitzaugen ?

Zurück zur normalen Sprache und Charlie Chan.

Es gab einmal einen amerikanischen Film in dem
5 Meisterdetektive Columbo-Peter Falk, Peter Ustinov
als Charlie Chan in ein entfernt liegendes Haus eingeladen wurden. Charlie Chan ließ sich von einem
Sohn im Auto dorthin chauffieren. Der Sohn machte
eine Bemerkung die Charlie Chan erwiderte und seinen
Sohn mit " Sohn Nummer 3 " ansprach.
Das konnte mich damals erheitern.