Prüfe ohne zu zeichnen mithilfe der Steigung, ob die Gleichungssysteme Lösungen besitzen können.

Question

ich besuche momentan die 9. Klasse einer Realschule in Bayern. Wir haben schon mit dem Stoff angefangen, und ich habe bereits meine ersten Probleme.

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: Prüfe ohne zu zeichnen mithilfe der Steigung, ob die Gleichungssysteme Lösungen besitzen können.
Die Aufgabe: 10x+15y= 3 ^ 6x+9y=4

Könnte mir bitte jeamnd die einzelnen Rechenschritte erklären?
Ich habe die 10x hinter das erste = gesetzt und ein - davor gesetzt. Dannach wollte ich die 15y durch die beiden Zahlen nach dem = teilen. Leider bin ich mir hier nicht sicher, und hoffe daruaf, das mir jemand etwas hilft.

MFG und   :)

Answer 1

10x + 15y = 3
15y = 3 - 10x
y = 1/5 - 2/3*x

Die Steigung wäre hier -10/15 = -2/3

6x + 9y = 4
9y = 4 - 6x
y = 4/9 - 2/3*x

Die Steigung wäre hier -6/9 = -2/3

Wenn die Steigungen gleich sind kann es entweder keine Lösung geben oder unendlich viele. Damit es unendlich viele Lösungen gibt müsste aber auch der y-Achsenabschnitt gleich sein.

Comments

Vielen dank für die Schnelle antwort, jetzt habe ich es verstanden. Irgendwie so wäre ich auch rangegangen, nur ich wollte es halt zu 100% wissen. MFG und noch ein schönes Wochenende.