Schnittpunkt und Schnittwinkel von geraden bestimmen

Question

Wie gehe ich hier am besten vor ? 

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(.. war ein Irrtum)

Answer 1

löse das entsprechende Gleichungssystem.

$$ \begin{pmatrix} 3+t\\-1\\5+2t \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8-3s\\-3+s\\-1+2s \end{pmatrix} $$

Aus Gleichung 2 folgt sofort s=2

Es bleiben die Gleichungen

$$ 3+t=2\\5+2t=3\\ $$

Beide Gleichungen geben t=-1.

Den Schnittwinkel erhältst du mithilfe des Skalarprodukts der beiden Richtungsvektoren:

$$ \frac { \vec{ a }_{1}*\vec{ a }_{2}}{ |\vec{ a }_{1}||\vec{ a }_{2}| }=cos(\alpha)\\\frac { 1 }{ \sqrt { 5 }\sqrt { 14 } }=cos(\alpha)\\arcos(1/\sqrt { 70 })=\alpha\approx 83.14° $$