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1/60 x^6 - 1/10 x^5 + 1/6 x^4 wie lautet die zweite Ableitung?

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Voraussetzung dafür, dass du das ausrechnen kannst, ist die erste Ableitung von

f(x) = 1/60 x6 - 1/10 x5 + 1/6 x4

Hast du f '(x) bereits?

1 Antwort

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f ( x ) = 1/60 x6 - 1/10 x5 + 1/6 x4

f ´( x ) = 6 / 60 * x^5 - 5 / 10 * x^4 + 4/6 * x^3
f ´( x ) = 1 / 10 * x^5 - 1 / 2 * x^4 + 2/3 * x^3

f ´´ ( x ) = 5 / 10 * x^4 - 4 / 2 * x^3 + 6 / 3 * x^2
f ´´ ( x ) = 1 / 2 * x^4 - 2 * x^3 + 2 * x^2

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an welchen stellen nimmt f´´ den wert 0 an?

1 / 2 * x4 - 2 * x3 + 2 * x= 0  | x^2 ausklammern
x^2 * ( 1 / 2 * x^2 - 2 * x + 2 ) = 0

Satz vom Nullprodukt
x^2 = 0
x = 0
und
1 / 2 * x^2 - 2 * x + 2  = 0
abc Formel, pq-Formel oder
quadratische Ergänzung

pq formel 1/2 geteilt nehmen oder

1 / 2 * x2 - 2 * x + 2  = 0  | * 2
x^2 - 4x + 4 = 0
( x - 2 )^2 = 0
x - 2 = 0
x = 2

Die pq-formel kann man erst anwenden wenn man die Funktion in die normalform gebracht hat. Also musst du sie durch (1/2) teilen, oder mit 2 mal nehmen, was das gleiche ist.

was würde sich eher raten pq formel oder quadartische ergänzung an welchen wert f"2 den wert null animmt

Ist egal. Hier empfiehlt sich die Vorgehensweise von georgborn, weil für die quadratische Ergänzung keine weiteren Schritte nötig sind.

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