komplexe Zahlen zeichnen

Question

ich muss diese Menge in der komplexen Zahlenebene darstellen.

M={z∈ℂ| 3/2 < |i-3z-1| <=4}.

Leider weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll.

Hoffe auf eure Hilfe:)

Answer 1

forme mal ein wenig um:

3/2 < |i-3z-1| <=4

3/2 < |-3z-1+i| <=4

3/2 < |-3(z+1/3-i/3)| <=4

3/2 < 3|(z+1/3-i/3)| <=4

1/2<|(z+1/3-i/3)| <=4/3

1/2<|(z-(-1/3+i/3))| <=4/3

|(z-(-1/3+i/3))| beschreibt erstmal den Abstand der Zahl zur Zahl (-1/3+i/3),

dieser Abstand soll zwischen 1/2 und 4/3 liegen.

Das ist also ein Kreisring um den Mittelpunkt (-1/3+i/3).

Skizze:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2%3C(x%2B1%2F3)%5E2%2B(y-1%2F3)%5E2%3C%3D4%2F3

wobei x der Realteil ist und y der Imaginärteil.