Question

Entspricht der Rang von A immer die Dimension des Bildes von A?

Answer 1

Hallo probe,

ja, das ist richtig:

https://www.mathebibel.de/rangsatz

Gruß Wolfgang

Comments

Muss A dafür invertierbar sein?

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"Entspricht der Rang von A immer die Dimension des Bildes von A?"

Es muss heißen: "...der Dimension des Bildes von A"!

(...)

"Muss A dafür invertierbar sein?"

Nein, A muss weder invertierbar sein, noch überhaupt quadratisch. Sonst wäre der Satz auch wesentlich eingeschränkt.

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