Die Diskriminante berechnen

Question

Beurteilen Sie mithilfe der Diskriminante, wie viele reelle Lösungen die quadratische Gleichung 

0,00042 · v2 – 0,038 · v + 4,1 = 3 hat.

Zerbreche mit jetzt wirklich den Kopf darüber. Wie soll das gehen? Kann ich das mit meinem Taschenrechner (CASIO FX 991 berechnen) wenn ja wie? 

Danke für jeden Tipp

Answer 1

Hallo Gast ia1099! :-)

Ich verwende x statt v:

0,00042x^2 – 0,038x + 4,1 = 3
0,00042x^2 – 0,038x + 1,1 = 0 |: 0,00042
x^2 -  90,476x + 2619,048 = 0

x1,2 = 90,476/2 ±√((90,476/2)^2 - 2619,048))
x1,2 = 90,476/2 ±√(-572,571356)

Die Diskriminante ist der Ausdruck unter der Wurzel https://www.matheretter.de/wiki/diskriminante
Der Wert der Diskriminante ist negativ. Im Reellen kann man per Definition nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Darum gibt es im Reellen keine Lösung. Ob Dein Taschenrechner die Diskriminante anzeigen kann, weiß ich nicht.

Beste Grüße
gorgar

Comments

P.S.
https://www.mathebibel.de/casio-fx-991de-plus-quadratische-gleichungen-loesen

Answer 2

Normalform:

0,00042 · v2 – 0,038 · v + 1,1 = 0 

Dann ist die Diskriminate  b² - 4ac 

= 0,001444 - 4 * 0,00042*1,1 = - 0,000404 < 0 

also hat die Gl. keine Lösung.

Answer 3

vgl. mal hier meine Anzwort:

https://www.mathelounge.de/475871/dirskriminante-quadratische-gleichung

Gruß Wolfgang