Eigenwerte auf Diagonale?

Question

1.)

Bei einer Diagonalmatrix und bei einer Dreiecksmatrix liegen die Eigenwerte auf der Diagonalen oder?

2.)

Wenn 0 ein Eigenwert ist, ist die Matrix nicht surjektiv, nicht injektiv und nicht bijektiv oder?

Answer 1

1.)

Bei einer Diagonalmatrix und bei einer Dreiecksmatrix liegen die Eigenwerte auf der Diagonalen oder?

 Ja 

2.)

Wenn 0 ein Eigenwert ist, ist die Matrix nicht surjektiv, nicht injektiv und nicht bijektiv oder?

du meinst wohl eher so:

Wenn die Matrix eines Endomorphismus den Eigenwert 0 hat, dann ist der

Endomorphismus nicht surjektiv, nicht injektiv und nicht bijektiv   Das stimmt.

Comments

Endomorphismus?                  

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Das ist die zu der Matrix gehörige lineare Abbildung.

Eine Matrix kann ja nicht injektiv sein, höchstens die

dazugehörige Abbildung.