Aus einer Urne mit 6 roten

Question

Aus einer Urne mit 6 Toten und 4 schwarzen Kugeln werden zwei Kugeln gezogen.

A: Schwarz Kugel im 1. Zug

B: Schwarze Kugel im 2. Zug

Sind A und B stochastisch nunabhängig?

a) ziehen mit b) ohne zurücklegen

Answer 1

a) mit zurücklegen

p(A) = 4/10 = 2/5

p(B) = 4/10 = 2/5

p(A∩B) =  2/5 * 2/5  also unabhängig

a) ohne zurücklegen

p(A) = 4/10 = 2/5

B tritt ein bei   rs und ss

p(B)  = 6/10* 4/9 + 4/10*3/9 = 4/15+2/15 = 6/15 = 2/5

p(A∩B) =  4/10*3/9 = 2/15 ≠    2/5 * 2/5 also abhängig.