Gleichungen lösen, efunktionen

Question

Was erhalte ich bei dieser Funktion für x?

f(x) = g(x)

1/4 * e^x -1/4 = 2-e^x

Mein Ansatz:

1/4 * e^x -1/4 = 2-e^x / -2

1/4 * e^x -9/4 = - e^x

Soll ich hier den ln anwenden?

Answer 1

Hallo Gast dh2000! :-)

1/4 * e^x -9/4 = - e^x

Soll ich hier den ln anwenden?

Noch nicht, fasse erst zusammen:

1/4 * e^x -9/4 = - e^x | +9/4 + e^x

1/4 * e^x + e^x = 9/4

5/4 e^x = 9/4 | * 4/5

e^x = 9/5

Jetzt den ln anwenden

x  = ln(9/5)
x ≈ 0,59

Beste Grüße
gorgar

Answer 2

Rechne die e^x Term zusammen und wende dann den ln an.