Seien X,Y und Z nichtleere Mengen sowie f: X ->Y und g: Y-> Z. Zeigen Sie: Verknüpfung injektiv ==> ....

Question

 Es wäre hilfreich wenn man mir hier helfen könnte mit freundlichem gruss

Comments

Vgl. Rubrik "ähnliche Fragen". Bsp. https://www.mathelounge.de/57951/seien-und-abbildungen-zeige-ist-injektiv-surjektiv-injektiv 

Answer 1

a) f injektiv zeigt man ja am besten so:

Für alle a,b aus X gilt  f(a)=f(b) ==>   a=b.

Sei also gof injektiv und 

a,b aus X mit  f(a)=f(b).

Da g eine Abbildung ist, gilt auch 

            g( f(a)) =g(f(b))

also (gof)(a) = (g0f)(b) 

und weil gof injektiv ist, ist damit a=b.