Ungleichung lösen mit euklidischer Norm

Question

Ich habe Probleme folgende Ungleichung zu lösen, bzw. das C das zu bestimmen.

Sei λ ∈ R und |λ₁|≤....≤|λ_n-1|<λ_n  und seien a,b ∈ R^n. ||  || ist die euklidische Norm.

||((a_n λ_n^k b_n  ∑ a_i λ_i ^k b_i)  / (|| a_n λ_n^k b_n  ∑ a_i λ_i ^k b_i ||)) - (a_nb_n / || a_nb_n ||) || ≤ C( |λ_n-1|/ |λ_n|)^k

Irgendwie verwirrt mich die Norm in der Norm. Ich weiß, dass ich das λ rausziehen darf, da es positiv ist, aber wie mache ich weiter?

 

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