Komplexe Zahlenebene. Skizzieren der folgenden Menge M2 = { z € C : | z + 1 +i | = |z - 3 -3i| }

Question

Folgende Menge ist gegeben:

Nun soll M2 skizziert werden und in möglichst einfacher Form angegeben werden. 

Als letztes soll man erklären wie sich die Menge direkt auf Grundlage obiger Definition von M2 ( d.h. ohne die Menge vorher umformen zu müssen) zeichnen lässt.

Könnte mir jemand bitte diese Aufgabe lösen/ erläutern, damit ich dieses Schema ebenfalls auf andere Mengen anwenden kann?

Liebe Grüße und Danke schon im Voraus :)

M2 = { z € C : | z + 1 +i | = |z - 3 -3i| } 

Answer 1

Betrag einer Differenz bedeutet Abstand.

M2 = { z € C : | z + 1 +i | = |z - 3 -3i| } 

Differenzen in die Beträge schreiben.

M2 = { z € C : | z - (- 1 -i ) | = |z - (3 +3i) |  } 

Zu zeichnen ist die Menge der Elemente von C, die von a = -1 -i und b = 3+3i den gleichen Abstand haben. Das ergibt geometrisch die Mittelsenkrechte der Strecke ab. https://de.wikipedia.org/wiki/Mittelsenkrechte#Konstruktion 

Mir scheint gerade, dass ich das in den letzten Tagen schon einmal geschrieben habe. Nutze bitte die Suche und vermeide so Duplikate.